Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Вычисли: радиус описанной окружности; радиус вписанной окружности.

1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна $$\sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$ см.

2. Радиус описанной окружности $$R$$ равен половине гипотенузы: $$R = \frac{10}{2} = 5$$ см.

3. Радиус вписанной окружности $$r$$ вычисляется по формуле $$r = \frac{a+b-c}{2}$$, где $$a$$ и $$b$$ — катеты, $$c$$ — гипотенуза. $$r = \frac{6+8-10}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ см.