Катеты прямоугольного треугольника равны 60 см и 80 см. Вычисли: - радиус описанной окружности; - радиус вписанной окружности. R = ___ см; r = ___ см.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим гипотенузу (c).
   Используем теорему Пифагора: \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \).
   \( c = \sqrt{60^2 + 80^2} = \sqrt{3600 + 6400} = \sqrt{10000} = 100 \) см.
2. Шаг 2: Находим радиус описанной окружности (R).
   Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы: \( R = c / 2 \).
   \( R = 100 / 2 = 50 \) см.
3. Шаг 3: Находим радиус вписанной окружности (r).
   Радиус вписанной окружности можно найти по формуле: \( r = (a + b - c) / 2 \).
   \( r = (60 + 80 - 100) / 2 = (140 - 100) / 2 = 40 / 2 = 20 \) см.

Ответ: R = 50 см; r = 20 см.