Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

В данном случае, катеты равны \( a = 8 \) и \( b = 15 \).

1. Возведём катеты в квадрат:
• \( a^2 = 8^2 = 64 \)
• \( b^2 = 15^2 = 225 \)
2. Сложим квадраты катетов:

\[ a^2 + b^2 = 64 + 225 = 289 \]

3. Найдём гипотенузу, извлекая квадратный корень из суммы квадратов:

\[ c = \sqrt{289} \]

Так как \( 17^2 = 289 \), то \( c = 17 \).

Ответ: 17