1. Каток массой 6000 кг имеет площадь опоры 2000 см². Какое давление оказывает он на почву? 2. Игла при проигрывании грампластинки давит на нее силой 0,27 Н. Какое давление оказывает игла, если площадь ее острия равна 0,0003 см²? 3. Площадь соприкосновения всех колес вагона с рельсами 0,001 м². Какое давление производит этот вагон на землю, если его масса 30 т? 4. Как произвести давление в 1 кПа, если в вашем распоряжении сила в 50 кН? 5. Спортсмен, масса которого 78 кг, стоит на лыжах. Длина каждой лыжи 1,95 м, ширина 8 см. Какое давление оказывает спортсмен на снег? 6. Какова площадь соприкосновения каждого из 8 колес вагона с рельсом, если оказываемое колесом давление равно 3. 109 Па, а масса вагона 60 т?

Решение задач Вариант «А»

Давай решим задачи по физике, применяя формулу давления: \[P = \frac{F}{A}\] , где P - давление, F - сила, A - площадь.

1. Задача 1: Каток массой 6000 кг.

   Сначала найдем силу тяжести катка: \[F = mg = 6000 \cdot 9.8 = 58800 \, H\]

   Переведем площадь опоры в м²: \[2000 \, см^2 = 0.2 \, м^2\]

   Теперь найдем давление: \[P = \frac{58800}{0.2} = 294000 \, Па = 294 \, кПа\]

2. Задача 2: Игла давит с силой 0,27 Н.

   Переведем площадь острия в м²: \[0.0003 \, см^2 = 0.00000003 \, м^2 = 3 \cdot 10^{-8} \, м^2\]

   Найдем давление: \[P = \frac{0.27}{3 \cdot 10^{-8}} = 9000000 \, Па = 9 \, МПа\]

3. Задача 3: Вагон массой 30 т.

   Найдем силу тяжести вагона: \[F = mg = 30000 \cdot 9.8 = 294000 \, H\]

   Давление: \[P = \frac{294000}{0.001} = 294000000 \, Па = 294 \, МПа\]

4. Задача 4: Как произвести давление в 1 кПа, имея силу 50 кН?

   Преобразуем формулу давления: \[A = \frac{F}{P} = \frac{50000}{1000} = 50 \, м^2\]

   Нужно распределить силу на площадь 50 м².

5. Задача 5: Спортсмен на лыжах.

   Площадь одной лыжи: \[A_1 = 1.95 \cdot 0.08 = 0.156 \, м^2\]

   Общая площадь: \[A = 2 \cdot 0.156 = 0.312 \, м^2\]

   Сила тяжести спортсмена: \[F = mg = 78 \cdot 9.8 = 764.4 \, H\]

   Давление: \[P = \frac{764.4}{0.312} = 2450 \, Па = 2.45 \, кПа\]

6. Задача 6: Колеса вагона оказывают давление 3 ⋅ 10⁹ Па.

   Найдем силу, действующую на все колеса: \[F = mg = 60000 \cdot 9.8 = 588000 \, H\]

   Сила, действующая на одно колесо: \[F_1 = \frac{588000}{8} = 73500 \, H\]

   Площадь соприкосновения одного колеса: \[A = \frac{F_1}{P} = \frac{73500}{3 \cdot 10^9} = 2.45 \cdot 10^{-5} \, м^2\]

Ответ: 1) 294 кПа; 2) 9 МПа; 3) 294 МПа; 4) 50 м²; 5) 2.45 кПа; 6) 2.45 ⋅ 10⁻⁵ м²

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!