4. Каток, работающий на укатке асфальта шоссе, оказывает на него давление 400 кПа. Площадь опоры катка (). Чему равна масса катка?

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой давления:

$$P = \frac{F}{S}$$, где:

• P – давление, оказываемое катком на шоссе;
• F – сила давления катка на шоссе;
• S – площадь опоры катка.

Сила давления катка на шоссе равна силе тяжести, действующей на каток:

$$F = mg$$, где:

• m – масса катка;
• g – ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Объединим формулы:

$$P = \frac{mg}{S}$$

Выразим массу катка:

$$m = \frac{PS}{g}$$

Подставим известные значения. Давление необходимо перевести из кПа в Па: 400 кПа = 400 000 Па.

$$m = \frac{400000 \cdot 0.15}{9.8} = \frac{60000}{9.8} \approx 6122.45 \text{ кг}$$

Ответ: Приблизительная масса катка равна 6122.45 кг.