Катушка, содержащая 50 витков с площадью сечения 25 см² каждый, находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости катушки. Определите изменение индукции магнитного поля, если в катушке возникла ЭДС индукции 5 В за 0,02 с.

Для решения данной задачи воспользуемся законом электромагнитной индукции Фарадея для катушки с N витками:

$$ ЭДС = -N \frac{dФ}{dt} $$

где:

• $$ЭДС$$ — электродвижущая сила индукции (в Вольтах),
• $$N$$ — количество витков в катушке,
• $$\frac{dФ}{dt}$$ — скорость изменения магнитного потока (в Веберах в секунду).

Изменение магнитного потока $$dФ$$ связано с изменением магнитной индукции $$dB$$ через площадь контура $$A$$:

$$ dФ = dB \cdot A $$

Подставим это выражение в формулу для ЭДС:

$$ ЭДС = -N \cdot A \frac{dB}{dt} $$

В данной задаче нам известно:

• $$ЭДС = 5 \text{ В}$$
• $$N = 50$$
• $$A = 25 \text{ см}^2 = 25 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,0025 \text{ м}^2$$
• $$dt = 0,02 \text{ с}$$

Требуется найти изменение магнитной индукции $$dB$$. Выразим $$dB$$ из формулы:

$$ dB = -\frac{ЭДС \cdot dt}{N \cdot A} $$

Подставим значения:

$$ dB = -\frac{5 \text{ В} \cdot 0,02 \text{ с}}{50 \cdot 0,0025 \text{ м}^2} = -\frac{0,1}{0,125} \text{ Тл} = -0,8 \text{ Тл} $$

Знак минус указывает на направление изменения магнитной индукции.

Ответ: Изменение индукции магнитного поля равно 0,8 Тл.