Катя хочет оклеить красивой бумагой со всех сторон подарочную коробку в форме прямоугольного параллелепипеда. Коробка имеет размеры: длина - 30 см, ширина - 20 см, высота - 10 см. Хватит ли Кате одного листа декоративной бумаги размером 30 см х 70 см.

Решение:

Для начала найдем площадь поверхности коробки. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

• $$S = 2(ab + bc + ac)$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$ — длина, ширина и высота коробки.

Подставим размеры коробки:

• $$a = 30$$ см, $$b = 20$$ см, $$c = 10$$ см.
• $$S = 2(30 · 20 + 20 · 10 + 30 · 10)$$
• $$S = 2(600 + 200 + 300)$$
• $$S = 2(1100)$$
• $$S = 2200$$ см²

Теперь найдем площадь листа декоративной бумаги:

• $$S_{бумаги} = 30$$ см $$· 70$$ см
• $$S_{бумаги} = 2100$$ см²

Сравним площадь поверхности коробки с площадью листа бумаги:

• $$2200$$ см² (коробка) $$> 2100$$ см² (бумага)

Площадь поверхности коробки больше площади листа бумаги, поэтому одного листа не хватит.

Ответ: Не хватит.