Катя и Лена решили изготовить открытки ручной работы для благотворительной ярмарки. Катя делает каждую открытку на 10 минут быстрее, чем Лена. Сколько часов понадобится девочкам, чтобы сделать 14 открыток, если у одной Кати на это ушло бы 7 часов?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определим, сколько времени тратит Катя на изготовление одной открытки:

7 часов = 7 × 60 = 420 минут.

420 минут ∶ 14 открыток = 30 минут на одну открытку.

Следовательно, Катя делает одну открытку за 30 минут.

2. Определим, сколько времени тратит Лена на изготовление одной открытки:

Лена делает открытку на 10 минут дольше, чем Катя, значит, она тратит:

30 + 10 = 40 минут на одну открытку.

3. Определим, сколько времени Катя и Лена вместе тратят на изготовление одной открытки:

30 + 40 = 70 минут.

Значит, вместе они тратят 70 минут на изготовление двух открыток, то есть:

70 ∶ 2 = 35 минут на одну открытку.

4. Определим, сколько времени понадобится девочкам, чтобы сделать 14 открыток:

35 × 14 = 490 минут.

Переведем это время в часы:

490 ∶ 60 = 8 часов 10 минут.

Ответ: 8 часов 10 минут.