Катя и Света купили набор карточек, в котором 16 – с животными, а 13 – с героями мультфильмов. Делить набор они решили, доставая случайным образом по очереди из коробки карточку. Построй дерево этого случайного опыта. Найди вероятность события «первыми достали две карточки с животными». (Ответ округли до сотых.)

Всего карточек: 16 (с животными) + 13 (с героями мультфильмов) = 29 карточек.

Вероятность вытащить первую карточку с животным: $$P(A_1) = \frac{16}{29}$$.

После того, как вытащили первую карточку с животным, осталось 15 карточек с животными и всего 28 карточек.

Вероятность вытащить вторую карточку с животным, при условии, что первая была с животным: $$P(A_2 | A_1) = \frac{15}{28}$$.

Вероятность того, что первые две карточки будут с животными:

$$P(A_1 \cap A_2) = P(A_1) \cdot P(A_2 | A_1) = \frac{16}{29} \cdot \frac{15}{28} = \frac{16 \cdot 15}{29 \cdot 28} = \frac{240}{812}$$.

Теперь сократим дробь:$$\frac{240}{812} = \frac{60}{203}$$.

Переведем в десятичную дробь и округлим до сотых: $$\frac{60}{203} \approx 0.2955 \approx 0.30$$.

Ответ: 0.30