Катя прочитала за месяц на 3 книги больше, чем Таня, и на 2 книги меньше, чем Оля. Всего они прочитали 20 книг. Сколько прочитала Оля?

Решение:

1. Пусть Таня прочитала \( x \) книг.
2. Тогда Катя прочитала \( x + 3 \) книги.
3. Оля прочитала на 2 книги больше, чем Катя, то есть \( (x + 3) + 2 = x + 5 \) книг.
4. Всего прочитано 20 книг: \( x + (x + 3) + (x + 5) = 20 \)
5. Решим уравнение: \( 3x + 8 = 20 \)
6. \( 3x = 12 \)
7. \( x = 4 \) (книги) — прочитала Таня.
8. Катя прочитала: \( 4 + 3 = 7 \) книг.
9. Оля прочитала: \( 7 + 2 = 9 \) книг.
10. Проверка: \( 4 + 7 + 9 = 20 \) книг.

Ответ: 9 книг.