Катя собиралась купить 50 конфет, но ей не хватало для этого 22 руб. Тогда Катя купила 45 конфет, и у неё осталось 3 руб. сдачи. Сколько стоит одна

1. Определим, сколько денег было у Кати: 50 конфет * цена + 22 руб. = общая сумма.

2. Определим, сколько денег было у Кати: 45 конфет * цена + 3 руб. = общая сумма.

3. Приравниваем: 50 * цена + 22 = 45 * цена + 3.

4. Решаем уравнение: 5 * цена = -19. Это некорректно, так как цена не может быть отрицательной. Перечитаем условие.

5. Условие задачи некорректно, так как при покупке 45 конфет с остатком 3 рубля, и при этом не хватало 22 рубля для покупки 50 конфет, получается противоречие.

Если бы у Кати было X денег, то для покупки 50 конфет ей не хватало 22 рубля, значит 50*цена = X + 22.

Для покупки 45 конфет у нее осталось 3 рубля сдачи, значит 45*цена = X - 3.

Вычитаем второе уравнение из первого: (50*цена) - (45*цена) = (X + 22) - (X - 3).

5*цена = 25.

цена = 5 руб.

Проверка: Если цена 5 руб., то 45 конфет стоят 45*5 = 225 руб. У Кати было 225 + 3 = 228 руб.

Для покупки 50 конфет нужно 50*5 = 250 руб. У Кати 228 руб., ей не хватает 250 - 228 = 22 руб. Условие выполняется.