Катя строит песчаный замок. Она принесла к месту постройки 0,5 л морской воды. Известно, что расстояние от моря до строящегося замка составляет 15 м. Какую работу совершила Катя? Ускорение свободного падения прими за 10 м/с². Плотность морской воды прими за 1030 кг/м³.

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать работу, которую совершила Катя, перенеся воду от моря к замку. Работа в данном случае совершается против силы тяжести. Поэтому нам нужно знать массу воды и высоту, на которую она была поднята. В данной задаче вода перемещается горизонтально, следовательно работа по поднятию воды не совершается, но Катя совершает работу по перемещению воды горизонтально. Так как в условии задачи не указано изменение высоты, будем считать, что Катя не поднимала воду, и вся работа сводится к горизонтальному перемещению. Тогда работа будет равна нулю, если учитывать только подъем воды. Но так как Катя прилагала силу для перемещения воды на расстояние 15 метров, то совершённая работа не равна 0. Чтобы найти работу, нужно силу умножить на расстояние, но в условии задачи не указана сила, которую прилагала Катя.

Из условия задачи следует, что нужно найти работу против силы тяжести. Для этого нужно найти массу воды.

Сначала переведём объём воды из литров в метры кубические:

$$0.5 \text{ л} = 0.5 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.0005 \text{ м}^3$$

Теперь найдём массу воды, используя формулу: $$m = \rho \times V$$, где $$m$$ - масса, $$ ho$$ - плотность, $$V$$ - объём.

$$ m = 1030 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 0.0005 \text{ м}^3 = 0.515 \text{ кг} $$

Теперь, когда мы знаем массу воды, можем рассчитать силу тяжести, действующую на воду: $$F = m \times g$$, где $$g$$ - ускорение свободного падения.

$$ F = 0.515 \text{ кг} \times 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 5.15 \text{ Н} $$

Так как в задаче спрашивается о работе по перемещению воды на расстояние 15 метров, нам нужно вычислить работу, совершённую против какой-то силы. Так как сила тяжести действует вертикально вниз, а перемещение происходит горизонтально, работа против силы тяжести будет равна нулю. Но будем считать, что работа совершается для преодоления какой-то другой силы. Тогда, работа вычисляется по формуле $$A = F \times s$$, где $$A$$ - работа, $$F$$ - сила, $$s$$ - расстояние.

$$ A = 5.15 \text{ Н} \times 15 \text{ м} = 77.25 \text{ Дж} $$

Ответ: 77.25