Каучуковый мячик с силой бросили на ас-ральт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 5,4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счету прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 10 см?

Решение:

Эта задача описывает геометрическую прогрессию, где каждый последующий член (высота прыжка) получается делением предыдущего на 3.

1. Первый прыжок: Высота = \( 5.4 \) м = \( 540 \) см.
2. Второй прыжок: Высота = \( \frac{540}{3} \) = \( 180 \) см.
3. Третий прыжок: Высота = \( \frac{180}{3} \) = \( 60 \) см.
4. Четвертый прыжок: Высота = \( \frac{60}{3} \) = \( 20 \) см.
5. Пятый прыжок: Высота = \( \frac{20}{3} \) \( \approx 6.67 \) см.

На пятом прыжке высота станет меньше 10 см.

Ответ: 5