Каждая из двух труб с одинаковой пропускной способностью может наполнить бассейн за 11 часов. Через 3 часа после того, как одна труба наполняла бассейн, подключили вторую трубу, и бассейн наполнили две трубы вместе. Сколько часов потребовалось на наполнение бассейна?

Пусть объем бассейна равен 1. Тогда:

1. Первая труба заполняет бассейн за 11 часов, значит, ее производительность равна $$\frac{1}{11}$$ бассейна в час.
2. Вторая труба имеет такую же производительность, то есть тоже $$\frac{1}{11}$$ бассейна в час.
3. Первая труба работала 3 часа, значит, она заполнила $$\frac{1}{11} \times 3 = \frac{3}{11}$$ бассейна.
4. Оставшийся объем бассейна, который нужно заполнить, равен $$1 - \frac{3}{11} = \frac{8}{11}$$ бассейна.
5. Когда обе трубы работают вместе, их общая производительность равна $$\frac{1}{11} + \frac{1}{11} = \frac{2}{11}$$ бассейна в час.
6. Чтобы заполнить оставшиеся $$\frac{8}{11}$$ бассейна с производительностью $$\frac{2}{11}$$ бассейна в час, потребуется $$\frac{8}{11} : \frac{2}{11} = \frac{8}{11} \times \frac{11}{2} = 4$$ часа.
7. Таким образом, всего на заполнение бассейна потребовалось 3 часа (работала первая труба) + 4 часа (работали обе трубы) = 7 часов.

Ответ: 7 часов.