4. Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал, или то и другое вместе. 72 семьи выписывают газету, 35 семей выписывают журнал, и 15 семей выписывают и газету, и журнал. Сколько семей живут в нашем доме?

Пусть G - множество семей, выписывающих газету, а J - множество семей, выписывающих журнал.

$$|G| = 72$$

$$|J| = 35$$

$$|G \cap J| = 15$$

Нам нужно найти общее количество семей, то есть $$|G \cup J|$$.

Используем формулу включений-исключений: $$|G \cup J| = |G| + |J| - |G \cap J|$$

$$|G \cup J| = 72 + 35 - 15 = 107 - 15 = 92$$

Ответ: 92 семьи