Каждое ребро куба уменьшили на 40%. На сколько процентов уменьшится объём куба?

После уменьшения ребра на 40% его длина составит \(100\%-40\%=60\%\), то есть \(0.6\) первоначальной длины.

Объём куба пропорционален кубу длины ребра:

\[V_\text{нов}=V_\text{стар}\cdot 0.6^3=V_\text{стар}\cdot 0.216.\]

Значит, новый объём составляет 21.6% первоначального. Уменьшение объёма равно \(100\%-21.6\%=78.4\%\).

Ответ: объём уменьшится на 78,4%.