Каждое выражение из левой колонки разложили в произведение двух множителей из правой колонки. Соедините каждое выражение слева с двумя соответствующими множителями справа. x^4y+x^2y^2+x^2+y x^3+x^2y+y^2+xy y^3+xy^2+x+y x^2y^2+y^3+x^2+y x^2+y x^2+1 y^2+1 x+y x^2y+1

Для решения этой задачи, нам нужно разложить каждое выражение из левой колонки на множители и сопоставить их с множителями из правой колонки.

1. 
   

   Выражение 1: $$x^4y + x^2y^2 + x^2 + y$$

   
   

   Сгруппируем слагаемые: $$(x^4y + x^2y^2) + (x^2 + y) = x^2y(x^2 + y) + 1(x^2 + y) = (x^2y + 1)(x^2 + y)$$

   
   

   Таким образом, множители для первого выражения: $$(x^2 + y)$$ и $$(x^2y + 1)$$.

   
   


2. 
   

   Выражение 2: $$x^3 + x^2y + y^2 + xy$$

   
   

   Сгруппируем слагаемые: $$(x^3 + x^2y) + (xy + y^2) = x^2(x + y) + y(x + y) = (x^2 + y)(x + y)$$

   
   

   Таким образом, множители для второго выражения: $$(x + y)$$ и $$(x^2 + y)$$.

   
   


3. 
   

   Выражение 3: $$y^3 + xy^2 + x + y$$

   
   

   Сгруппируем слагаемые: $$(y^3 + xy^2) + (x + y) = y^2(y + x) + 1(x + y) = (y^2 + 1)(x + y)$$

   
   

   Таким образом, множители для третьего выражения: $$(x + y)$$ и $$(y^2 + 1)$$.

   
   


4. 
   

   Выражение 4: $$x^2y^2 + y^3 + x^2 + y$$

   
   

   Сгруппируем слагаемые: $$(x^2y^2 + y^3) + (x^2 + y) = y^2(x^2 + y) + 1(x^2 + y) = (y^2 + 1)(x^2 + y)$$

   
   

   Таким образом, множители для четвертого выражения: $$(x^2 + y)$$ и $$(y^2 + 1)$$.

   
   

Ответ:

• Выражение 1: $$(x^4y + x^2y^2 + x^2 + y)$$ соответствует $$(x^2 + y)$$ и $$(x^2y + 1)$$.


• Выражение 2: $$(x^3 + x^2y + y^2 + xy)$$ соответствует $$(x + y)$$ и $$(x^2 + y)$$.


• Выражение 3: $$(y^3 + xy^2 + x + y)$$ соответствует $$(x + y)$$ и $$(y^2 + 1)$$.


• Выражение 4: $$(x^2y^2 + y^3 + x^2 + y)$$ соответствует $$(x^2 + y)$$ и $$(y^2 + 1)$$.