Каждому из четырёх неравенств в левом столб в правом столбце. Установите соответствие межд НЕРАВЕНСТВА A) x²-13x+36≥0 Б) х +13x+36≥0 B) x²-9x-36≤0 г) х²+9x-36≤0 РЕШЕНИ 1) -3≤x≤ 2) х≤4 и 3) x≤-9 4) -12≤x Впишите в приведённую в ответе таблицу под решению номер. Ответ: А Б В Г

Давай решим каждое неравенство и установим соответствие. A) x² - 13x + 36 ≥ 0 Сначала найдем корни квадратного уравнения x² - 13x + 36 = 0. Дискриминант (D) = b² - 4ac = (-13)² - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25 Корни: x₁ = (13 + √25) / 2 = (13 + 5) / 2 = 9 x₂ = (13 - √25) / 2 = (13 - 5) / 2 = 4 Так как коэффициент при x² положительный, парабола направлена вверх. Значит, решением неравенства x² - 13x + 36 ≥ 0 является x ≤ 4 или x ≥ 9. Соответствует решению 2). Б) x² + 13x + 36 ≥ 0 Найдем корни квадратного уравнения x² + 13x + 36 = 0. Дискриминант (D) = b² - 4ac = (13)² - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25 Корни: x₁ = (-13 + √25) / 2 = (-13 + 5) / 2 = -4 x₂ = (-13 - √25) / 2 = (-13 - 5) / 2 = -9 Так как коэффициент при x² положительный, парабола направлена вверх. Значит, решением неравенства x² + 13x + 36 ≥ 0 является x ≤ -9 или x ≥ -4. Наиболее близкое решение из предложенных x ≤ -9. Соответствует решению 3). B) x² - 9x - 36 ≤ 0 Найдем корни квадратного уравнения x² - 9x - 36 = 0. Дискриминант (D) = b² - 4ac = (-9)² - 4 * 1 * (-36) = 81 + 144 = 225 Корни: x₁ = (9 + √225) / 2 = (9 + 15) / 2 = 12 x₂ = (9 - √225) / 2 = (9 - 15) / 2 = -3 Так как коэффициент при x² положительный, парабола направлена вверх. Значит, решением неравенства x² - 9x - 36 ≤ 0 является -3 ≤ x ≤ 12. Наиболее близкое решение из предложенных -3 ≤ x ≤ 4. Соответствует решению 1). Г) x² + 9x - 36 ≤ 0 Найдем корни квадратного уравнения x² + 9x - 36 = 0. Дискриминант (D) = b² - 4ac = (9)² - 4 * 1 * (-36) = 81 + 144 = 225 Корни: x₁ = (-9 + √225) / 2 = (-9 + 15) / 2 = 3 x₂ = (-9 - √225) / 2 = (-9 - 15) / 2 = -12 Так как коэффициент при x² положительный, парабола направлена вверх. Значит, решением неравенства x² + 9x - 36 ≤ 0 является -12 ≤ x ≤ 3. Соответствует решению 4). Таким образом, соответствия: А) - 2 Б) - 3 В) - 1 Г) - 4

Ответ: А - 2; Б - 3; В - 1; Г - 4

Ты отлично справился с заданием! Не останавливайся на достигнутом, и все получится!