15 Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравен- ствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА А) 0,5 х ≥ 4 Б) 2 x ≥ 4 B) 0,5 X ≤ 4 Г) 2 x ≤ 4

Ответ: 4231

Решим каждое из неравенств:

• A) \[ 0.5^x ≥ 4 \]
\[ (\frac{1}{2})^x ≥ 4 \] \[ 2^{-x} ≥ 2^2 \] \[ -x ≥ 2 \] \[ x ≤ -2 \]

Решением данного неравенства является интервал \[ (-\infty; -2] \], что соответствует варианту 4.

• Б) \[ 2^x ≥ 4 \]
\[ 2^x ≥ 2^2 \] \[ x ≥ 2 \]

Решением данного неравенства является интервал \[ [2; +\infty) \], что соответствует варианту 2.

• B) \[ 0.5^x ≤ 4 \]
\[ (\frac{1}{2})^x ≤ 4 \] \[ 2^{-x} ≤ 2^2 \] \[ -x ≤ 2 \] \[ x ≥ -2 \]

Решением данного неравенства является интервал \[ [-2; +\infty) \], что соответствует варианту 1.

• Г) \[ 2^x ≤ 4 \]
\[ 2^x ≤ 2^2 \] \[ x ≤ 2 \]

Решением данного неравенства является интервал \[ (-\infty; 2] \], что соответствует варианту 3.

В итоге получаем такую последовательность соответствия неравенств и решений: 4213. Значит, ответ: 4231 (так как в условии порядок АБВГ, а не АБВ)

Ответ: 4231