Каждому выражению поставьте в соответствие выражение, тождественно равное ему: A) \((-a^4)^6\); B) \((a^3\cdot a^2)^5\); C) \(\frac{(-a^{12})^3\cdot(-a^6)^3}{a^{13}\cdot a^5}\). Варианты: 1) \(a^{25}\); 2) \(a^{10}\); 3) \(-a^9\); 4) \(a^{24}\); 5) \(-a^{24}\); 6) \(a^{31}\).

1. \(A=(-a^4)^6=(-1)^6a^{4\cdot6}=a^{24}\), поэтому A — 4.
2. \(B=(a^3\cdot a^2)^5=(a^{3+2})^5=(a^5)^5=a^{25}\), поэтому B — 1.
3. \(C=\frac{(-a^{12})^3\cdot(-a^6)^3}{a^{13}\cdot a^5}=\frac{-a^{36}\cdot(-a^{18})}{a^{18}}=\frac{a^{54}}{a^{18}}=a^{36}\). Получается \(a^{36}\), но такого варианта в списке нет. Вероятно, в условии или вариантах допущена опечатка.

Ответ: A — 4; B — 1; C — в предложенных вариантах отсутствует (\(a^{36}\)).