Контрольные задания > Каждую вершину графа покрасили в один из двух цветов: зеленый или желтый. Из каждой желтой вершины ребра идут только в зеленые вершины. Сумма степеней всех желтых вершин равна 20. В графе ровно 12 ребер, оба конца которых зеленые. Чему равна сумма степеней всех зеленых вершин?
Вопрос:

Каждую вершину графа покрасили в один из двух цветов: зеленый или желтый. Из каждой желтой вершины ребра идут только в зеленые вершины. Сумма степеней всех желтых вершин равна 20. В графе ровно 12 ребер, оба конца которых зеленые. Чему равна сумма степеней всех зеленых вершин?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала найдем сумму степеней зеленых вершин, соединенных с желтыми, а затем добавим к ней удвоенное количество ребер, соединяющих только зеленые вершины.
  • Сумма степеней всех желтых вершин равна 20. Так как из каждой желтой вершины ребра идут только в зеленые вершины, то сумма степеней зеленых вершин, соединенных с желтыми, также равна 20.
  • В графе ровно 12 ребер, оба конца которых зеленые. Сумма степеней этих зеленых вершин равна 2 * 12 = 24, так как каждое ребро учитывается дважды (для каждой вершины).

Таким образом, сумма степеней всех зеленых вершин равна 20 + 24 = 44.

Ответ: 44

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю