Каждый день бактерия порождает 3 новых бактерии, на следующий день каждая новая бактерия тоже порождает 3 новых и так далее. В какой день по счёту бактерий станет 1024, если в первый день была 1 бактерия?

Давайте решим эту задачу. В первый день у нас 1 бактерия. Каждый день каждая бактерия порождает 3 новых. Это означает, что количество бактерий увеличивается в 4 раза каждый день (1 исходная + 3 новых = 4). Таким образом, количество бактерий в каждый день можно представить как степень числа 4. День 1: $$4^0 = 1$$ бактерия. День 2: $$4^1 = 4$$ бактерии. День 3: $$4^2 = 16$$ бактерий. День 4: $$4^3 = 64$$ бактерии. День 5: $$4^4 = 256$$ бактерий. День 6: $$4^5 = 1024$$ бактерии. Следовательно, на 6-й день количество бактерий станет 1024. Ответ: 6