«Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.» Это утверждение ложное. Центр описанной окружности лежит внутри только остроугольного треугольника. Для тупоугольного треугольника он находится вне треугольника, а для прямоугольного — на середине гипотенузы.
«Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма соответственных углов всегда равна 180°.» Это утверждение ложное. При пересечении двух параллельных прямых третьей, соответственные углы равны между собой, а сумма односторонних углов равна 180°.
«Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов.» Это утверждение истинное. Диагонали квадрата делят его углы (по 90°) пополам, то есть на два угла по 45°.