кажите признак, по которому равны прямоугольные треугольники АВС и СDA, изображённые на рисунке.

Решение:

Для того чтобы прямоугольные треугольники ABC и CDA были равны, нам нужно найти признак равенства, который применим к ним. Давайте проанализируем рисунок:

• Углы: На рисунке показано, что углы $$\angle B$$ и $$\angle D$$ — прямые (помечены квадратиками). Это значит, что $$\angle B = \angle D = 90^{\circ}$$.
• Стороны:
  
  • Сторона AC является общей для обоих треугольников (гипотенуза в обоих треугольниках).
  • На рисунке показано, что отрезки AB и CD равны (отмечены одинаковыми штрихами).

Рассмотрим треугольники ABC и CDA:

• Мы знаем, что AB = CD (по условию).
• Мы знаем, что AC = AC (общая сторона).
• Мы знаем, что $$\angle B = \angle D = 90^{\circ}$$ (по условию, прямоугольные треугольники).

Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника, у которых равны катет (AB = CD) и гипотенуза (AC = AC). Это соответствует признаку равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе.

Ответ:

по катету и гипотенузе