3) KBCD - параллелограмм. Найдите длину отрезка AB.

Рассмотрим параллелограмм KBCD. Так как KBCD - параллелограмм, то KD = BC = 4 + 4 = 8 и KB = DC = 6. Треугольник ABO - прямоугольный (угол A = 90 градусов). AO - высота параллелограмма, проведенная к стороне KD. Площадь параллелограмма KBCD можно найти двумя способами: 1. \(S = KD * AO = 8 * AO\) 2. \(S = KB * h\), где h - высота, проведенная к стороне KB, которая равна 3. Значит, \(S = 6 * 3 = 18\). Приравниваем оба выражения для площади: \(8 * AO = 18\) \(AO = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} = 2.25\). Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABO. По теореме Пифагора: \(AB^2 + AO^2 = BO^2\) \(AB^2 = BO^2 - AO^2\) Чтобы найти BO, рассмотрим прямоугольный треугольник BCO. По теореме Пифагора: \(BO^2 = BC^2 + CO^2\) \(BO^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25\) \(BO = \sqrt{25} = 5\) Теперь вернемся к треугольнику ABO: \(AB^2 = 5^2 - (2.25)^2 = 25 - 5.0625 = 19.9375\) \(AB = \sqrt{19.9375} \approx 4.47\). Ответ: AB \(\approx\) 4.47.