Кеша, Тучка и Лисичка собрали 100 шишек. Тучка собрал в 2,5 раза больше шишек, чем Кеша, а Лисичка собрала на 10 шишек больше, чем Кеша. Сколько шишек собрал каждый?

Решение:

1. Обозначим количество шишек, собранных Кешей, как x.
2. Тогда Тучка собрал 2.5x шишек.
3. Лисичка собрала x + 10 шишек.
4. В сумме они собрали 100 шишек, значит, можем составить уравнение: \( x + 2.5x + (x + 10) = 100 \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( 4.5x + 10 = 100 \)
6. Вычтем 10 из обеих частей уравнения: \( 4.5x = 90 \)
7. Разделим обе части на 4.5, чтобы найти x: \( x = \frac{90}{4.5} = 20 \)
8. Теперь найдём, сколько шишек собрал каждый:
• Кеша: x = 20 шишек.
• Тучка: 2.5 * 20 = 50 шишек.
• Лисичка: 20 + 10 = 30 шишек.
9. Проверим: 20 + 50 + 30 = 100.

Ответ: Кеша собрал 20 шишек, Тучка собрал 50 шишек, а Лисичка собрала 30 шишек.