1 кг сыра на 0,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг сыра? 5. При каких значениях а верно -а> a? ВАРИАНТ 2. К-12 (Виленкин, 41 1. Раскройте скобки и найдите значение выражения 17,8- (11,7 + 14,8) - (3,5 – 12,6). 2. Выполните действия: (2.7m-2/1/n) -4,2 (\frac{5}{7}m-0,5n). 4 3. Решите уравнение 0,3(x-2)-0,2(x + 4) = 0,6. 4. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 тыс. рублей. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг конфету 5. При каких значениях т верно т<-т?

Задание 1

Раскройте скобки и найдите значение выражения: 17,8 - (11,7 + 14,8) - (3,5 – 12,6).

• Сначала упростим выражение, раскрыв скобки:

\[17,8 - (11,7 + 14,8) - (3,5 – 12,6) = 17,8 - 11,7 - 14,8 - 3,5 + 12,6\]

• Выполним вычисления:

\[17,8 - 11,7 - 14,8 - 3,5 + 12,6 = 6,1 - 14,8 - 3,5 + 12,6 = -8,7 - 3,5 + 12,6 = -12,2 + 12,6 = 0,4\]

Ответ: 0,4

Задание 2

Выполните действия: \(\frac{4}{9}(2.7m - 2\frac{1}{4}n) - 4,2(\frac{5}{7}m - 0,5n)\).

• Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\]

• Теперь раскроем скобки:

\[\frac{4}{9}(2.7m - \frac{9}{4}n) - 4,2(\frac{5}{7}m - 0,5n) = \frac{4}{9} \cdot 2.7m - \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{4}n - 4.2 \cdot \frac{5}{7}m + 4.2 \cdot 0,5n\]

• Выполним умножения:

\[\frac{4}{9} \cdot 2.7m = \frac{4 \cdot 2.7}{9}m = \frac{10.8}{9}m = 1.2m\] \[\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{4}n = 1n = n\] \[4.2 \cdot \frac{5}{7}m = \frac{4.2 \cdot 5}{7}m = \frac{21}{7}m = 3m\] \[4.2 \cdot 0,5n = 2.1n\]

• Подставим полученные значения обратно в выражение:

\[1.2m - n - 3m + 2.1n\]

• Приведем подобные слагаемые:

\[(1.2 - 3)m + (-1 + 2.1)n = -1.8m + 1.1n = -\frac{18}{10}m + \frac{11}{10}n = -\frac{9}{5}m + \frac{11}{10}n = \frac{-18m + 11n}{10} = \frac{11n-18m}{10}\]

• Приведем к нужному виду:

\[\frac{4}{9}(2.7m - \frac{9}{4}n) - 4,2(\frac{5}{7}m - 0,5n) = \frac{11n-18m}{10} = \frac{11}{10}n - \frac{18}{10}m = \frac{11}{10}n - \frac{9}{5}m = \frac{11}{10}n - \frac{18}{10}m = \frac{11}{10}n - \frac{18}{10}m = \frac{44}{40}n - \frac{144}{40}m = \frac{44n-144m}{40} = \frac{231}{40}m - \frac{3}{10}n\]

Ответ: \(\frac{231}{40}m - \frac{3}{10}n\)

Задание 3

Решите уравнение: 0,3(x - 2) - 0,2(x + 4) = 0,6.

• Сначала раскроем скобки:

\[0,3x - 0,6 - 0,2x - 0,8 = 0,6\]

• Приведем подобные слагаемые:

\[(0,3 - 0,2)x = 0,6 + 0,6 + 0,8\] \[0,1x = 2\]

• Разделим обе части уравнения на 0,1:

\[x = \frac{2}{0,1} = 20\]

Ответ: 20

Задание 4

Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 тыс. рублей. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг конфет?

• Пусть x - стоимость 1 кг печенья в тыс. рублей, тогда x + 1,3 - стоимость 1 кг конфет в тыс. рублей.
• Составим уравнение, исходя из общей стоимости покупки:

\[1,2(x + 1,3) + 0,8x = 5,96\]

• Раскроем скобки:

\[1,2x + 1,56 + 0,8x = 5,96\]

• Приведем подобные слагаемые:

\[2x = 5,96 - 1,56\] \[2x = 4,4\]

• Разделим обе части уравнения на 2:

\[x = \frac{4,4}{2} = 2,2\]

• Таким образом, 1 кг печенья стоит 2,2 тыс. рублей, а 1 кг конфет стоит:

\[x + 1,3 = 2,2 + 1,3 = 3,5\]

Ответ: 3,5 тыс. рублей.

Задание 5

При каких значениях m верно m < -m?

• Рассмотрим неравенство:

\[m < -m\]

• Прибавим m к обеим частям неравенства:

\[m + m < -m + m\] \[2m < 0\]

• Разделим обе части неравенства на 2:

\[m < 0\]

• Таким образом, неравенство m < -m верно при всех отрицательных значениях m. Но поскольку спрашивается, при каких значениях m это неверно, то ответ - таких значений не существует.

Ответ: Таких значений не существует.