11. 116 кг яблок разложили в 21 корзинку по 5 и по 6 яблок. Сколько получилось корзинок по 5 яблок и сколько корзинок по 6 яблок? Решение:

Ответ: 10 корзинок по 5 яблок и 11 корзинок по 6 яблок

1. Составим систему уравнений: \[\begin{cases} x + y = 21 \\ 5x + 6y = 116 \end{cases}\]
2. Выразим x через y из первого уравнения: \[x = 21 - y\]
3. Подставим это выражение во второе уравнение: \[5(21 - y) + 6y = 116\]
4. Раскроем скобки и упростим: \[105 - 5y + 6y = 116\]
5. Приведем подобные слагаемые: \[y = 116 - 105\]
6. Найдем y: \[y = 11\]
7. Найдем x: \[x = 21 - 11 = 10\]

Ответ: 10 корзинок по 5 яблок и 11 корзинок по 6 яблок