Здравствуйте, ученик! Давайте решим эти примеры вместе.
1) \(5.3 + (-7.6)\)
\(5.3 - 7.6 = -2.3\)
2) \(-8 \frac{2}{5} + 8.25\)
Сначала переведем дробь \(\frac{2}{5}\) в десятичную: \(\frac{2}{5} = 0.4\). Тогда пример будет выглядеть так:
\(-8.4 + 8.25 = -0.15\)
3) \(-31 \frac{7}{10} + (-6 \frac{7}{15})\)
Сначала сложим целые части: \(-31 + (-6) = -37\).
Затем сложим дробные части: \(\frac{7}{10} + \frac{7}{15}\). Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 15 будет 30.
\(\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{21}{30}\)
\(\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30}\)
Теперь сложим дробные части: \(\frac{21}{30} + \frac{14}{30} = \frac{35}{30} = \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6}\)
Итак, \(-37 + (-1 \frac{1}{6}) = -38 \frac{1}{6}\)
4) \(-13 \frac{1}{4} + 6 \frac{9}{10}\)
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\(-13 \frac{1}{4} = -\frac{13 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{53}{4}\)
\(6 \frac{9}{10} = \frac{6 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{69}{10}\)
Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 10 будет 20.
\(-\frac{53}{4} = -\frac{53 \cdot 5}{4 \cdot 5} = -\frac{265}{20}\)
\(\frac{69}{10} = \frac{69 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{138}{20}\)
Тогда \(-\frac{265}{20} + \frac{138}{20} = -\frac{127}{20} = -6 \frac{7}{20}\)
5) \(10 + (-8 \frac{3}{11})\)
\(10 - 8 \frac{3}{11} = 10 - \frac{8 \cdot 11 + 3}{11} = 10 - \frac{91}{11}\)
\(10 = \frac{10 \cdot 11}{11} = \frac{110}{11}\)
\(\frac{110}{11} - \frac{91}{11} = \frac{19}{11} = 1 \frac{8}{11}\)
Ответ: 1) -2.3; 2) -0.15; 3) -38 1/6; 4) -6 7/20; 5) 1 8/11
У тебя все получится! Продолжай в том же духе!