Кикимора призвала Ягу на поединок нечестный по скорости плавания по трясинам да топям болотным. Хитрая Яга предложила Кикиморе заплыв по Омутному ручью от трясины Кабаньей до топи Пиявочной. Кикимора затратила на это 12,5 секунд. Однако и Яга проплыла так же от топи Пиявочной до трясины Кабаньей. Уже было сошлись на ничьей, да сорока раскричала на весь лес, что нечестные поединки у них. И поплыли они в противоположных направлениях. Да вот только Кикимора проплыла теперь за 10 секунд. Определите, сколько времени плыла Яга в обратную сторону. В ответ запишите только число, округлив его до десятых.

Решение:

Расстояние от трясины Кабаньей до топи Пиявочной одинаковое для обоих участников. Обозначим это расстояние как \( S \).

Скорость Кикиморы на первом участке: \( v_K = \frac{S}{12.5} \).

Скорость Яги на первом участке: \( v_Я = \frac{S}{t_Я} \), где \( t_Я \) — время, которое Яга затратила на первый заплыв. Условие гласит, что Яга проплыла так же, то есть \( t_Я = 12.5 \) секунд.

На втором этапе они поплыли в противоположных направлениях. Кикимора проплыла за \( 10 \) секунд. Это значит, что скорость Кикиморы на втором участке \( v'_K = \frac{S}{10} \).

Предполагается, что скорость каждого участника осталась прежней. Тогда, если Кикимора проплыла то же расстояние \( S \) за \( 10 \) секунд, то её скорость увеличилась. Однако, в условии сказано, что они поплыли в противоположных направлениях, и Кикимора проплыла теперь за 10 секунд. Это может означать, что Кикимора проплыла другое расстояние или что её скорость изменилась. Исходя из того, что задача просит найти время Яги, а не сравнивать скорости, будем считать, что Кикимора проплыла *обратный* путь (от топи Пиявочной до трясины Кабаньей) за 10 секунд.

Если Кикимора проплыла расстояние \( S \) за \( 10 \) секунд, то её скорость \( v'_K = \frac{S}{10} \).

Если предположить, что скорость участников не менялась, то \( v_K = \frac{S}{12.5} \) и \( v_Я = \frac{S}{12.5} \).

После того, как Кикимора проплыла за \( 10 \) секунд, это означает, что её новая скорость \( v'_K = \frac{S}{10} \).

Задача спрашивает, сколько времени плыла Яга в обратную сторону. Если предположить, что Яга плыла то же расстояние \( S \) с той же скоростью, что и Кикимора на первом этапе (то есть \( v_Я = v_K = \frac{S}{12.5} \)), то время Яги на обратном пути будет тем же.

Однако, если интерпретировать фразу «Кикимора проплыла теперь за 10 секунд» как изменение её скорости, то мы имеем:

Скорость Кикиморы: \( v_K = \frac{S}{12.5} \) сек.

Скорость Кикиморы на обратном пути: \( v'_K = \frac{S}{10} \) сек.

Изменение скорости Кикиморы: \( v'_K > v_K \).

Если Яга плыла в обратную сторону, и её скорость осталась прежней \( v_Я = \frac{S}{12.5} \), то время, которое она затратила бы на обратный путь, составило бы \( \frac{S}{v_Я} = \frac{S}{\frac{S}{12.5}} = 12.5 \) секунд.

Если предположить, что изменение скорости Кикиморы было связано с условиями обратного пути, и Яга плыла в обратную сторону с той же скоростью, что и Кикимора на первом этапе, то время Яги на обратный путь было бы \( 12.5 \) секунд.

Однако, если интерпретировать