7. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько рублей стоит 1 кг конфет? 1 кг печенья?

1. Обозначим переменные:
   • Пусть x - стоимость 1 кг конфет (в рублях).
   • Пусть y - стоимость 1 кг печенья (в рублях).
2. Составим систему уравнений:
   • Первое уравнение: \(x = y + 52\) (килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 рубля).
   • Второе уравнение: \(8x = 12y\) (за 8 кг конфет заплатили столько же, сколько за 12 кг печенья).
   Система уравнений: \[\begin{cases} x = y + 52 \\ 8x = 12y \end{cases}\]
3. Решаем систему уравнений:
   • Подставим первое уравнение во второе: \(8(y + 52) = 12y\).
   • Раскроем скобки: \(8y + 416 = 12y\).
   • Перенесем переменные в одну сторону: \(416 = 12y - 8y\).
   • Упростим: \(416 = 4y\).
   • Найдем стоимость килограмма печенья: \(y = \frac{416}{4} = 104\) рубля.
   • Найдем стоимость килограмма конфет: \(x = y + 52 = 104 + 52 = 156\) рублей.

Ответ: 1 кг конфет стоит 156 рублей, 1 кг печенья стоит 104 рубля.