Кинетическая энергия горизонтально летящего камня равна 54 Дж. Камень теперь бросают с другой скоростью и с другой высоты. Какой будет кинетическая энергия этого камня, если он теперь будет, не снижаясь, лететь на высоте, вдвое большей исходной, и со скоростью, втрое большей начальной? Масса камня не изменилась. Ответ дайте в Дж.

Кинетическая энергия определяется формулой: \[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \], где:

• \( E_k \) - кинетическая энергия,
• \( m \) - масса тела,
• \( v \) - скорость тела.

Пусть начальная кинетическая энергия равна \( E_{k1} = 54 \) Дж, а начальная скорость равна \( v_1 \). Тогда: \[ 54 = \frac{1}{2}mv_1^2 \]

Новая скорость равна \( v_2 = 3v_1 \). Новая кинетическая энергия \( E_{k2} \) будет: \[ E_{k2} = \frac{1}{2}m(3v_1)^2 = \frac{1}{2}m(9v_1^2) = 9 \cdot \frac{1}{2}mv_1^2\]

Так как \( \frac{1}{2}mv_1^2 = 54 \) Дж, то: \[ E_{k2} = 9 \cdot 54 = 486 \text{ Дж} \]