Кинетическая энергия некоторого движущегося тела равна 8 Дж, а импульс равен 4 кг.м/с. Определите массу тела.

Ответ: 2 кг

1. Запишем формулу кинетической энергии: \[ E_k = \frac{mv^2}{2} \], где:
   • E_k - кинетическая энергия (8 Дж)
   • m - масса тела (неизвестна)
   • v - скорость тела (неизвестна)
2. Запишем формулу импульса: \[ p = mv \], где:
   • p - импульс (4 кг·м/с)
   • m - масса тела (неизвестна)
   • v - скорость тела (неизвестна)
3. Выразим скорость из формулы импульса: \[ v = \frac{p}{m} \]
4. Подставим выражение для скорости в формулу кинетической энергии: \[ E_k = \frac{m(\frac{p}{m})^2}{2} = \frac{mp^2}{2m^2} = \frac{p^2}{2m} \]
5. Выразим массу из полученного уравнения: \[ m = \frac{p^2}{2E_k} \]
6. Подставим известные значения и вычислим массу: \[ m = \frac{4^2}{2 * 8} = \frac{16}{16} = 1 \]

Ответ: 1 кг