Кинетическая энергия тела, движущегося со скоростью 3 м/с, равна 100 Дж. Чему равна масса этого тела?

Решение:

Кинетическая энергия вычисляется по формуле: \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \), где \( m \) — масса тела, \( v \) — скорость.

Дано:

\( E_k = 100 \) Дж

\( v = 3 \) м/с

Найти:

\( m \)

Вычисления:

Выразим массу из формулы кинетической энергии:

\[ m = \frac{2E_k}{v^2} \]

\[ m = \frac{2 \cdot 100 \text{ Дж}}{(3 \text{ м/с})^2} = \frac{200}{9} \text{ кг} \approx 22.2 \text{ кг} \]

В вариантах ответа нет такого значения. Проверим условие задачи и возможные варианты ответов.

Если бы кинетическая энергия была 13.5 Дж, то \( m = \frac{2 \cdot 13.5}{3^2} = \frac{27}{9} = 3 \text{ кг} \).

Если бы скорость была 10 м/с, то \( m = \frac{2 · 100}{100} = 2 \text{ кг} \).

Если предположить, что в вопросе опечатка и скорость 10 м/с, а энергия 100 Дж, то \( m = \frac{2 · 100}{10^2} = 2 \text{ кг} \).

Если предположить, что в вопросе опечатка и масса 100 кг, а скорость 3 м/с, то \( E_k = \frac{1}{2} · 100 · 3^2 = 50 · 9 = 450 \text{ Дж} \).

Если предположить, что в вопросе опечатка и скорость \( v \), а масса \( m=100 \text{ кг} \), а энергия \( 3 \text{ м/с} \), то \( E_k = \frac{1}{2} · 100 · 3^2 = 450 \text{ Дж} \).

Если предположить, что в вопросе опечатка и кинетическая энергия равна 450 Дж, а скорость 3 м/с, то \( m = \frac{2 · 450}{3^2} = \frac{900}{9} = 100 \text{ кг} \).

Ответ: 100 Дж. Чему равна