Кинетическая энергия тела Е (в джоулях) вычисляется по формуле E = mv²/2, где m — масса тела (в килограммах), а v — его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите скорость автомобиля массой 800 кг, если известно, что его кинетическая энергия равна 810 тысяч джоулей. Ответ дайте в метрах в секунду.

Решение:

Используем формулу кинетической энергии: \( E = \frac{mv^2}{2} \).

Нам известны:

• Кинетическая энергия: \( E = 810 000 \) Дж
• Масса автомобиля: \( m = 800 \) кг

Нам нужно найти скорость \( v \).

Выразим \( v \) из формулы:

1. Умножим обе части на 2: \( 2E = mv^2 \)
2. Разделим обе части на \( m \): \( v^2 = \frac{2E}{m} \)
3. Извлечём квадратный корень: \( v = \sqrt{\frac{2E}{m}} \)

Подставим известные значения:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \times 810 000 \text{ Дж}}{800 \text{ кг}}} \]\[ v = \sqrt{\frac{1 620 000}{800}} \text{ м/с} \]\[ v = \sqrt{2025} \text{ м/с} \]\[ v = 45 \text{ м/с} \]

Ответ:

Скорость автомобиля равна 45 м/с.