4. Кинетическая энергия всех молекул кислорода, содержащихся в одном кубическом метре при комнатной температуре, К = 0,10 МДж. Определите, на какой высоте относительно поверхности Земли свинцовый куб объемом V = 4,0 дм³ будет обладать такой же потенциальной энергией. Плотность свинца ρ = 11,3 г/см³. Коэффициент g примите равным 10 Н/кг.

Переведем единицы измерения в систему СИ:

V = 4,0 дм³ = 0,004 м³

ρ = 11,3 г/см³ = 11300 кг/м³

К = 0,10 МДж = 100000 Дж

Потенциальная энергия свинцового куба:

$$E_п = mgh$$

Масса свинцового куба:

$$m = ρV = 11300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,004 \text{м}^3 = 45,2 \text{кг}$$

Высота, на которой куб будет обладать потенциальной энергией, равной кинетической энергии кислорода:

$$h = \frac{E_п}{mg} = \frac{100000 \text{Дж}}{45,2 \text{кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} ≈ 221,24 \text{м}$$

Ответ: Высота ≈ 221,24 м.