Кинотеатр В первом зале кинотеатра 440 мест, а во втором 220 мест. Известно, что в первом зале на 4 ряда больше, чем во втором, а мест в каждом ряду в обоих залах одинаковое. Сколько рядов в первом зале? Сколько рядов во втором зале? Сколько мест в каждом ряду в первом зале?

Решение:

Обозначим количество рядов в первом зале как \( r_1 \), а во втором — \( r_2 \). Количество мест в каждом ряду — \( m \).

По условию задачи:

• Общее количество мест в первом зале: \( r_1 \cdot m = 440 \)
• Общее количество мест во втором зале: \( r_2 \cdot m = 220 \)
• Разница в количестве рядов: \( r_1 = r_2 + 4 \)

Из первых двух уравнений выразим \( m \):

• \( m = \frac{440}{r_1} \)
• \( m = \frac{220}{r_2} \)

Приравняем выражения для \( m \):

\( \frac{440}{r_1} = \frac{220}{r_2} \)

Подставим \( r_1 = r_2 + 4 \) в это уравнение:

\( \frac{440}{r_2 + 4} = \frac{220}{r_2} \)

Решим это уравнение:

\( 440 \cdot r_2 = 220 \cdot (r_2 + 4) \)

\( 440 r_2 = 220 r_2 + 880 \)

\( 440 r_2 - 220 r_2 = 880 \)

\( 220 r_2 = 880 \)

\( r_2 = \frac{880}{220} = 4 \)

Теперь найдём \( r_1 \):

\( r_1 = r_2 + 4 = 4 + 4 = 8 \)

Найдём количество мест в каждом ряду \( m \):

\( m = \frac{440}{r_1} = \frac{440}{8} = 55 \)

Проверим с количеством мест во втором зале: \( m = \frac{220}{r_2} = \frac{220}{4} = 55 \).

Таким образом:

1. Количество рядов в первом зале: \( 8 \) рядов.
2. Количество рядов во втором зале: \( 4 \) ряда.
3. Количество мест в каждом ряду: \( 55 \) мест.

Ответ: 8 рядов в первом зале, 4 ряда во втором зале, 55 мест в каждом ряду.