Кипятильник мощностью 1 кВт смог нагреть тонкостенное ведро с водой лишь до 90 °С. За какое время после выключения кипятильника ведро остынет до 89 °С? Масса воды равна 10 кг, удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг· °С).

Сначала определим, сколько тепла должна отдать вода при остывании на 1°С:

$$Q = mc\Delta T$$

Здесь:

• m = 10 кг - масса воды
• с = 4200 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость воды
• $$ \Delta T $$ = 90 °С - 89 °С = 1 °С - изменение температуры

Подставляем значения:

$$Q = 10 \cdot 4200 \cdot 1 = 42000 Дж$$

Мощность кипятильника 1 кВт = 1000 Вт. Это означает, что он передает 1000 Дж энергии в секунду. Будем считать, что ведро отдает тепло с той же скоростью, с какой кипятильник его нагревает. Тогда время остывания:

$$t = \frac{Q}{P} = \frac{42000 Дж}{1000 Вт} = 42 с$$

Ответ: 42 с