Кипятильник нагревает 1,2 кг воды от 12 °С до кипения за 10 минут. Определите ток, потребляемый кипятиль- ником, если он рассчитан на напряжение 220 В. КПД кипятильника 90%. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг· °С).

Ответ: 2.65 А

Разбираемся:

Дано:

• масса воды, \(m = 1.2\) кг
• начальная температура воды, \(T_1 = 12 °C\)
• конечная температура воды (кипение), \(T_2 = 100 °C\)
• время нагрева, \(t = 10\) мин = 600 с
• напряжение кипятильника, \(U = 220\) В
• КПД кипятильника, \(\eta = 90\% = 0.9\)
• удельная теплоемкость воды, \(c = 4200\) Дж/(кг·°С)

Необходимо найти силу тока, \(I\).

Решение:

Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения:

\[Q = mc(T_2 - T_1) = 1.2 \cdot 4200 \cdot (100 - 12) = 1.2 \cdot 4200 \cdot 88 = 443520 \text{ Дж}\]

Шаг 2: Учтем КПД кипятильника. Фактически затраченная энергия больше полезной:

\[Q_{\text{затр}} = \frac{Q}{\eta} = \frac{443520}{0.9} = 492800 \text{ Дж}\]

Шаг 3: Затраченная энергия также может быть выражена через напряжение, ток и время:

\[Q_{\text{затр}} = UIt\]

Шаг 4: Выразим и рассчитаем силу тока:

\[I = \frac{Q_{\text{затр}}}{Ut} = \frac{492800}{220 \cdot 600} = \frac{492800}{132000} \approx 3.73 \text{ A}\]

Округлим до сотых:

\[I \approx 3.73 \text{ A}\]

Ответ:

Ответ: 3.73 А