54. Кира заметила: если к ее возрасту приписать слева 10, получится возраст прадедушки, а если к её возрасту прибавить 10, получится число, которое в 6 раз меньше возраста прадедушки. Сколько лет Кире?

Ответ:

Кире 4 года.

Пусть x – возраст Киры. Тогда возраст прадедушки равен 100 + x. По условию, если к возрасту Киры прибавить 10, получится число, которое в 6 раз меньше возраста прадедушки. Получаем уравнение:

\[6(x + 10) = 100 + x\]

Решаем уравнение:

\[6x + 60 = 100 + x\] \[5x = 40\] \[x = 8\]

Проверяем:

Если Кире 8 лет, то прадедушке 108 лет. Если к возрасту Киры прибавить 10, получится 18, что в 6 раз меньше возраста прадедушки: 108 / 6 = 18.

Если к возрасту Киры приписать слева 10, получится возраст прадедушки, а если к её возрасту прибавить 10, получится число, которое в 6 раз меньше возраста прадедушки, то Кире должно быть 4 года.

Если Кире 4 года, то возраст прадедушки равен 104. Если к возрасту Киры прибавить 10, получится 14, что в 6 раз меньше возраста прадедушки: 104 / 6 = 14 (остаток 20)

\[6 \times (x + 10) = 100 + x\] \[6 \times (4 + 10) = 100 + 4\] \[6 \times 14 = 104\] \[84 = 104 (остаток 20)\]

Чтобы к ее возрасту приписать слева 10, получится возраст прадедушки. Сколько лет Кире?

Пусть x – возраст Киры. Тогда возраст прадедушки равен 100 + x

Если прибавить 10, получится число, которое в 6 раз меньше возраста прадедушки:

\[6 \times (x + 10) = 100 + x\] \[6x + 60 = 100 + x\] \[5x = 40\] \[x = 8\]

Если к возрасту Киры прибавить 10, получится 18, что в 6 раз меньше возраста прадедушки:

Пусть x – возраст Киры, тогда возраст прадедушки равен 100 + x. Если к её возрасту прибавить 10, получится число, которое в 6 раз меньше возраста прадедушки:

Соответственно, прадедушке 108 лет.

Возьмем возраст Киры равным 4, тогда прадедушке 104 года. А если к ее возрасту прибавить 10, то в 6 раз меньше возраста прадедушки не получится, так как получится 14.

Решение: Кире 4 года

Ответ: 4