Кирилл и Вася выполняют одинаковый тест. Кирилл отвечает за час на 16 вопросов теста, а Вася — на 28. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Кирилл закончил свой тест позже Васи на 1 час 30 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Определим время, которое каждый тратит на один вопрос, и затем используем разницу во времени, чтобы найти общее количество вопросов в тесте.

Кирилл отвечает на 16 вопросов в час, значит, на один вопрос он тратит \( \frac{1}{16} \) часа.
Вася отвечает на 28 вопросов в час, значит, на один вопрос он тратит \( \frac{1}{28} \) часа.
Кирилл закончил позже Васи на 1 час 30 минут, что составляет 1.5 часа.
Пусть x – количество вопросов в тесте. Тогда время, которое Кирилл тратит на тест, равно \( \frac{x}{16} \), а время, которое Вася тратит на тест, равно \( \frac{x}{28} \).
Разница во времени составляет 1.5 часа: \( \frac{x}{16} - \frac{x}{28} = 1.5 \)

Показать расчеты

Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{7x - 4x}{112} = 1.5 \)
\( \frac{3x}{112} = 1.5 \)
\( 3x = 1.5 \cdot 112 \)
\( 3x = 168 \)
\( x = 168 : 3 \)
\( x = 56 \)

Ответ: Тест содержит 56 вопросов.