Контрольные задания > 12. Кирилл, Лена и Саша ловили окуней. Кирилл поймал окуней меньше, чем Лена. Вместе Кирилл и Лена поймали столько же окуней, сколько поймал Саша. Меньше четырёх окуней не поймал никто из них, а вместе они поймали 20 окуней. Сколько окуней поймала Лена?
Вопрос:
12. Кирилл, Лена и Саша ловили окуней. Кирилл поймал окуней меньше, чем Лена. Вместе Кирилл и Лена поймали столько же окуней, сколько поймал Саша. Меньше четырёх окуней не поймал никто из них, а вместе они поймали 20 окуней. Сколько окуней поймала Лена?
По условию задачи, Кирилл и Лена вместе поймали столько же окуней, сколько Саша. Значит, Саша поймал половину от общего количества окуней, то есть 20 / 2 = 10 окуней.
Пусть Кирилл поймал x окуней, тогда Лена поймала x + y окуней, где y - разница между количеством окуней, пойманных Леной и Кириллом.
Тогда x + (x + y) = 10
2x + y = 10
Так как Кирилл поймал меньше окуней, чем Лена, то y > 0.
Так как никто не поймал меньше 4 окуней, то x ≥ 4 и x + y ≥ 4.
Из 2x + y = 10, получаем y = 10 - 2x.
Если x = 4, то y = 10 - 2 * 4 = 2, что не удовлетворяет условию y > 0.
Значит, x должен быть меньше 4. Но это противоречит условию, что никто не поймал меньше 4 окуней. В предыдущем решении была допущена ошибка. Нужно решить задачу заново.
Общее количество окуней 20. Кирилл и Лена вместе поймали столько же, сколько Саша. Значит, Саша поймал 10 окуней. Тогда Кирилл и Лена вместе поймали 10 окуней. Пусть Кирилл поймал х окуней, а Лена у окуней. Тогда х + у = 10. Также известно, что каждый поймал не менее 4 окуней. Значит х \u2265 4 и у \u2265 4. Еще известно, что Кирилл поймал меньше, чем Лена, значит x < y. Подходящие варианты: 4 + 6 = 10 и 5 + 5 = 10. Второй вариант не подходит, так как Кирилл поймал меньше, чем Лена. Значит, Кирилл поймал 4 окуня, а Лена 6 окуней.
**Ответ: 6**