Контрольные задания > 9.2) Кирилл разложил все конфеты в четыре пакетика, причём в каждом пакетике есть конфеты всех трёх видов и количество конфет в пакетиках одинаковое. Оказалось, что в одном из пакетиков три мятные конфеты. Сколько клубничных конфет в этом пакетике?
Вопрос:
9.2) Кирилл разложил все конфеты в четыре пакетика, причём в каждом пакетике есть конфеты всех трёх видов и количество конфет в пакетиках одинаковое. Оказалось, что в одном из пакетиков три мятные конфеты. Сколько клубничных конфет в этом пакетике?
Всего конфет: 6 (мятных) + 5 (лимонных) + 9 (клубничных) = 20 конфет.
Если конфеты разложены в 4 пакетика и в каждом пакетике одинаковое количество конфет, то в каждом пакетике: 20 / 4 = 5 конфет.
Если в пакетике 3 мятные конфеты, то на лимонные и клубничные остаётся: 5 - 3 = 2 конфеты.
Всего лимонных конфет 5, значит в трёх других пакетиках их: 5 - x = 5 - y = 5 - z (где x,y,z - количество лимонных конфет в каждом пакетике). Если это так, то x+y+z = 2 конфеты, так как в первом пакетике их 3.
Так как всего 9 клубничных конфет, то в остальных пакетиках их тоже должно быть одинаковое количество. Значит, число клубничных конфет в первом пакетике: 5 (всего конфет) - 3 (мятные) - x(лимонные) = z клубничных конфет, где x= 0, 1, 2.
При этом, так как во всех пакетах есть все три вида конфет, то лимонных конфет не может быть 0, а клубничных конфет не может быть больше чем 2.
Тогда единственное подходящее решение - когда лимонная конфета одна: 5 - 3 (мятные) - 1 (лимонная) = 1 (клубничная). Тогда 20 конфет (6+5+9) разделены поровну на 4 пакетика.
Ответ: 1 клубничная конфета