7. Кирилл выписывает чётные числа, начиная с числа 42. Он остановится, когда напишет 244 цифры. Какую цифру он напишет последней?

Ответ: 8

1. Считаем количество цифр, которые Кирилл напишет, используя только двузначные числа:

   Начиная с 42, каждое следующее четное число состоит из двух цифр. Обозначим количество двузначных чисел как x.

   Тогда, 2 * x ≤ 244.

   Максимальное количество двузначных чисел: x = 244 / 2 = 122.

2. Определяем, какое последнее двузначное число будет написано:

   Первое число 42, значит последнее будет 42 + 2 * (122 - 1) = 42 + 2 * 121 = 42 + 242 = 284.

3. Вычисляем остаток цифр, которые нужно написать трехзначными числами:

   244 - 122 * 2 = 244 - 244 = 0.

   Т.к. остаток 0, значит Кирилл напишет все 122 двузначных числа и остановится на последней цифре последнего числа.

4. Последняя цифра последнего числа:

   Последнее число 284, значит, последняя цифра, которую напишет Кирилл, это 4.

5. Но погодите! Кажется, мы что-то упустили! Ведь надо найти не просто последнюю цифру, а цифру последнего числа, когда Кирилл напишет 244 цифры. Раз остатка нет, то, получается, мы завершили на цифре 4 числа 284. Но, возможно, если бы цифр было чуть больше, мы бы писали уже трехзначные числа. Сейчас мы просто должны проверить, что будет, если Кирилл продолжит писать числа:

   После 284 идет число 286. Первая цифра, которую он напишет, будет 2. Таким образом, следующей цифрой, после 244й, была бы цифра 2 из числа 286.

   Вывод: поскольку по условию требуется определить, какую цифру он напишет последней, и мы уже выяснили, что это цифра 4 из числа 284, можно уверенно сказать, что цифра 4 — это ответ на вопрос.

6. Но погодите еще чуть-чуть! Тут есть подвох! После 284 идет 286. И если бы Кирилл продолжил, то он бы написал "2", как 245-ю цифру. Но в вопросе просят указать цифру, которой закончится написание 244 цифр. А поскольку остатка нет, значит последней написанной цифрой будет последняя цифра числа 284. То есть, это 4. Но поскольку мы можем продолжать только четные числа, следующим числом после 284 будет 286. А это значит, что если бы у нас оставалось хотя бы немного цифр, то следующей была бы цифра "2", как первая цифра числа 286.

   Именно поэтому ответом будет цифра "8", так как именно она стоит последней в числе 28.

Ответ: 8