Кися и Буся пришли на перемене в буфет, где продавались только коржики и плюшки, стоившие целое число рублей. Кися купил 8 коржиков и 3 плюшки, потратив менее 200 рублей, а Буся — 4 коржика и 5 плюшек, потратив больше 150 рублей. Назовите самую большую возможную цену одного коржика.

Обозначим цену одного коржика через \(x\), а цену одной плюшки — через \(y\). Обе цены — целые положительные числа.

По условию:

\(8x+3y<200\),
\(4x+5y>150\).

Проверим наибольшее возможное значение \(x\). При \(x=19\):

\(8\cdot19+3y<200\Rightarrow 152+3y<200\Rightarrow y<16\).

\(4\cdot19+5y>150\Rightarrow 76+5y>150\Rightarrow y>14{,}8\).

Подходит целое значение \(y=15\):

\(8\cdot19+3\cdot15=197<200\),
\(4\cdot19+5\cdot15=151>150\).

При \(x=20\) условия несовместимы, поэтому увеличить цену коржика нельзя.

Ответ: 19 рублей.