Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаК-47кл 1 вариант 1. Найти значение выражения: -36х2-2 при х=- 1 3 2. Выполните действия: а)а а³ 6) x10: x5 в) (y5)³ г) (3a)* 3. Упростить: а)бх" у (-4xy²) - zacy - 4. Решить графически уравнение x²=1-1,5x 5. Вычислить: а) 6)20 6. Упростить: а) (-1-ху") 5 6) (c2)3.6
Ответ:
1. Найти значение выражения:
\[ -36x^2 - 2 \] при \[ x = -\frac{1}{3} \]Подставим значение x в выражение:
\[ -36 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^2 - 2 = -36 \cdot \frac{1}{9} - 2 = -4 - 2 = -6 \]Ответ: -6
2. Выполните действия:
а) \( a^9 : a^3 \)
При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
\[ a^9 : a^3 = a^{9-3} = a^6 \]Ответ: \( a^6 \)
б) \( x^{10} : x^5 \)
\[ x^{10} : x^5 = x^{10-5} = x^5 \]Ответ: \( x^5 \)
в) \( (y^5)^3 \)
При возведении степени в степень показатели перемножаются:
\[ (y^5)^3 = y^{5 \cdot 3} = y^{15} \]Ответ: \( y^{15} \)
г) \( (3a)^4 \)
При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень:
\[ (3a)^4 = 3^4 \cdot a^4 = 81a^4 \]Ответ: \( 81a^4 \)
3. Упростить:
а) \( 6x^7y \cdot (-4xy^2) \)
Перемножим коэффициенты и переменные:
\[ 6 \cdot (-4) \cdot x^7 \cdot x \cdot y \cdot y^2 = -24x^{7+1}y^{1+2} = -24x^8y^3 \]Ответ: \( -24x^8y^3 \)
б) \( \frac{2a^5c^7}{?} \) - Не хватает информации для решения.
4. Решить графически уравнение
\( x^2 = 1 - 1.5x \)
Преобразуем уравнение к виду \( x^2 + 1.5x - 1 = 0 \). Для графического решения нужно построить график функции \( y = x^2 + 1.5x - 1 \) и найти точки пересечения с осью x. Без графика точное решение дать невозможно.
5. Вычислить:
a) \( a^3 \cdot a^3 \)
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\[ a^3 \cdot a^3 = a^{3+3} = a^6 \]Ответ: \( a^6 \)
б) \( \frac{2^6}{2^4} \)
При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
\[ \frac{2^6}{2^4} = 2^{6-4} = 2^2 = 4 \]Ответ: 4
6. Упростить:
а) \( (-1 \frac{1}{3}xy^2)^5 \cdot x^2y^4 \)
Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( -1 \frac{1}{3} = -\frac{4}{3} \)
\[ \left(-\frac{4}{3}xy^2\right)^5 \cdot x^2y^4 = \left(-\frac{4}{3}\right)^5 \cdot x^5 \cdot y^{10} \cdot x^2 \cdot y^4 = \left(-\frac{1024}{243}\right) \cdot x^{5+2} \cdot y^{10+4} = -\frac{1024}{243}x^7y^{14} \]Ответ: \( -\frac{1024}{243}x^7y^{14} \)
б) \( (c^2)^3 \cdot c^6 \)
При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\[ (c^2)^3 \cdot c^6 = c^{2 \cdot 3} \cdot c^6 = c^6 \cdot c^6 = c^{6+6} = c^{12} \]Ответ: \( c^{12} \)
Ответ: все ответы выше.
