К-47кл 1 вариант 1. Найти значение выражения: -36х2-2 при х=- 1 3 2. Выполните действия: а)а" a³ 6) x10: x5 в) (y5)3 r) (3a)* 3. Упростить: а)бх" у (-4xy²) - zacy - 4. Решить графически уравнение x²=1-1,5x 5. Вычислить: а) 6)3 6. Упростить: а) (-1-ху") 5 6) (c2)3.6

Привет! Давай вместе решим эти задания.

1. Найдем значение выражения:

Выражение: \[ -36x^2 - 2 \] при \( x = -\frac{1}{3} \)

Подставим значение \( x \) в выражение:

\[ -36\left(-\frac{1}{3}\right)^2 - 2 = -36\left(\frac{1}{9}\right) - 2 = -4 - 2 = -6 \]

Ответ: -6

2. Выполним действия:

a) \( \frac{a^9}{a^3} \)

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[ \frac{a^9}{a^3} = a^{9-3} = a^6 \]

б) \( x^{10} : x^5 \)

Аналогично:

\[ x^{10} : x^5 = x^{10-5} = x^5 \]

в) \( (y^5)^3 \)

При возведении степени в степень показатели перемножаются:

\[ (y^5)^3 = y^{5 \times 3} = y^{15} \]

г) \( (3a)^4 \)

Возводим каждый множитель в степень:

\[ (3a)^4 = 3^4 \cdot a^4 = 81a^4 \]

Ответ: а) \( a^6 \), б) \( x^5 \), в) \( y^{15} \), г) \( 81a^4 \)

3. Упростим:

a) \( 6x^5y \cdot (-4xy^2) \)

Перемножаем коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями:

\[ 6 \cdot (-4) \cdot x^5 \cdot x \cdot y \cdot y^2 = -24x^{5+1}y^{1+2} = -24x^6y^3 \]

б) \( \frac{-2a^5c^7}{2a^2c^3} \)

Делим коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями:

\[ \frac{-2a^5c^7}{2a^2c^3} = -1 \cdot a^{5-2} \cdot c^{7-3} = -a^3c^4 \]

Ответ: а) \( -24x^6y^3 \), б) \( -a^3c^4 \)

4. Решим графически уравнение:

\[ x^2 = 1 - 1.5x \]

Преобразуем уравнение к виду: \( x^2 + 1.5x - 1 = 0 \)

Для графического решения нужно построить графики функций \( y = x^2 \) и \( y = 1 - 1.5x \) и найти точки их пересечения.

К сожалению, я не могу построить график, но ты можешь использовать онлайн-сервисы для построения графиков, чтобы найти точки пересечения этих функций. Точки пересечения будут решениями уравнения.

5. Вычислим:

a) \( \frac{a^{+3}}{a^{-3}} \)

При делении степеней вычитаем показатели:

\[ \frac{a^3}{a^{-3}} = a^{3 - (-3)} = a^{3+3} = a^6 \]

б) \( \frac{3^2}{3^{-2}} \)

Аналогично:

\[ \frac{3^2}{3^{-2}} = 3^{2 - (-2)} = 3^{2+2} = 3^4 = 81 \]

Ответ: а) \( a^6 \), б) 81

6. Упростим:

a) \( (-1x^{-3}y^2)^5 \)

Возводим каждый множитель в степень:

\[ (-1)^5 \cdot (x^{-3})^5 \cdot (y^2)^5 = -1 \cdot x^{-3 \times 5} \cdot y^{2 \times 5} = -x^{-15}y^{10} = -\frac{y^{10}}{x^{15}} \]

б) \( (c^{-2})^3 \cdot c^{-6} \)

Сначала возводим степень в степень, затем перемножаем:

\[ (c^{-2})^3 \cdot c^{-6} = c^{-2 \times 3} \cdot c^{-6} = c^{-6} \cdot c^{-6} = c^{-6 + (-6)} = c^{-12} = \frac{1}{c^{12}} \]

Ответ: а) \( -\frac{y^{10}}{x^{15}} \), б) \( \frac{1}{c^{12}} \)

Отлично! Теперь ты знаешь, как решать такие задачи. Не бойся трудностей, продолжай практиковаться, и у тебя всё получится!