KL = 4,9 м; PH = 5,0 м; AB = 5,8 м; CD = 5,4 м. Найти площадь фигуры.

Считаем, что диагонали KL, PH, AB и CD проходят через центр фигуры, а соседние радиусы образуют углы по 45°, как показано на чертеже. Фигуру разбиваем на 8 треугольников с общей вершиной в центре.

1. Находим длины радиусов — половины соответствующих диагоналей: KL/2 = 2,45 м; PH/2 = 2,5 м; AB/2 = 2,9 м; CD/2 = 2,7 м.
2. Площадь каждого треугольника вычисляем по формуле S = ½ab sin 45°, где a и b — соседние радиусы.
3. Сумма произведений соседних радиусов равна 2(2,45 · 2,7 + 2,7 · 2,5 + 2,5 · 2,9 + 2,9 · 2,45) = 55,44.
4. Тогда S = ½ · 55,44 · sin 45° = 27,72 · √2/2 ≈ 19,6 м².

Ответ: площадь фигуры приблизительно равна 19,6 м².