7кл. Долги СП-8 Вариант А1 1/2 a 3/4 5/6 b 7/8 Дано: a || b; 23 = 28°. Найти остальные углы. 2 1 b 2 Дано: 21 = 22. Доказать: а || b.

Задание 1

Дано: прямые a и b параллельны, угол 3 равен 28°. Найти: остальные углы.

• Шаг 1: Угол 3 и угол 1 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей. Соответственные углы равны.
• Шаг 2: Значит, угол 1 = угол 3 = 28°.
• Шаг 3: Угол 3 и угол 2 - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°.
• Шаг 4: Значит, угол 2 = 180° - угол 3 = 180° - 28° = 152°.
• Шаг 5: Угол 2 и угол 4 - вертикальные углы. Вертикальные углы равны.
• Шаг 6: Значит, угол 4 = угол 2 = 152°.
• Шаг 7: Угол 5 и угол 3 - вертикальные углы. Вертикальные углы равны.
• Шаг 8: Значит, угол 5 = угол 3 = 28°.
• Шаг 9: Угол 5 и угол 7 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей. Соответственные углы равны.
• Шаг 10: Значит, угол 7 = угол 5 = 28°.
• Шаг 11: Угол 6 и угол 8 - вертикальные углы. Вертикальные углы равны.
• Шаг 12: Угол 6 и угол 4 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей. Соответственные углы равны.
• Шаг 13: Значит, угол 6 = угол 4 = 152°.
• Шаг 14: Значит, угол 8 = угол 6 = 152°.

Ответ: Угол 1 = 28°, угол 2 = 152°, угол 4 = 152°, угол 5 = 28°, угол 6 = 152°, угол 7 = 28°, угол 8 = 152°.

Задание 2

Дано: угол 1 = углу 2. Доказать: прямые a и b параллельны.

• Шаг 1: Угол 1 и угол 2 - накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей.
• Шаг 2: Если накрест лежащие углы равны, то прямые a и b параллельны (по признаку параллельности прямых).

Ответ: Прямые a и b параллельны, что и требовалось доказать.