6кл ДР от 06.04 BAP 2 1. Вычислите: -29 +33 2. 2. Собрали 28 кг яблок и разложили в два ящика. В первый ящик поместилось три четвертых всего количества собранных яблок. Сколько килограммов яблок во втором ящике? 3. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 640 тыс. человек, а в конце года их стало 800 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании? 4. Найдите значение выражения 5х- (x - 4) при х = 1. 5. На координатной прямой отмечены точки F, Н и Х. 0 1 Установите соответствие между точками и их координатами. Точки Координаты F 1) 음 H 2) 6 19 X 3) 19 4) 23 23 5) В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей координаты без пробелов, запятых или других дополнительных символов. FHX 6. Решите уравнение -4х + 2 = -10x+5. 7. Решите уравнение -4.3х + 0.33.2x-2.7. 8. Вычислите: 812 -(8-7):+ Запишите полностью решение и ответ. 9. Задуманное число на 144 больше, чем десятая часть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

1. Вычислите: -29 + 33 ⋅ 2

Разбираемся:

• Сначала выполняем умножение: 33 ⋅ 2 = 66
• Затем выполняем сложение: -29 + 66 = 37

Ответ: 37

2. Собрали 28 кг яблок и разложили в два ящика. В первый ящик поместилось три четвертых всего количества собранных яблок. Сколько килограммов яблок во втором ящике?

Логика такая:

• Найдем, сколько килограммов яблок в первом ящике: \[\frac{3}{4} \cdot 28 = 21\] кг
• Найдем, сколько килограммов яблок во втором ящике: 28 - 21 = 7 кг

Ответ: 7 кг

3. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 640 тыс. человек, а в конце года их стало 800 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

Смотри, тут всё просто:

• Найдем, на сколько тысяч человек увеличилось число абонентов: 800 - 640 = 160 тыс. человек
• Найдем, сколько процентов составляет увеличение от первоначального числа: \[\frac{160}{640} \cdot 100\% = 25\%\]

Ответ: 25%

4. Найдите значение выражения 5х - (x - 4) при х = 1.

Разбираемся:

• Подставим значение х в выражение: 5 ⋅ 1 - (1 - 4)
• Выполним вычисления: 5 - (-3) = 5 + 3 = 8

Ответ: 8

5. На координатной прямой отмечены точки F, Н и Х. Установите соответствие между точками и их координатами.

Смотри, как это работает:

По координатной прямой определяем, что:

• F и H находятся между 0 и 1, то есть соответствуют дробям меньше 1.
• X находится правее 1, то есть соответствует дроби больше 1.

Среди предложенных вариантов:

• 1) 5/6 ≈ 0.83
• 2) 6/19 ≈ 0.32
• 3) 19/6 ≈ 3.17
• 4) 19/23 ≈ 0.83
• 5) 23/19 ≈ 1.21

Сопоставляем координаты точек:

• F находится ближе к 1, значит, F = 5/6 (вариант 1)
• H находится ближе к 0, значит, H = 6/19 (вариант 2)
• X находится правее 1, значит, X = 19/6 (вариант 3)

Ответ: FHX = 123

6. Решите уравнение -4х + 2 = -10x+5.

Логика такая:

• Перенесем -10x из правой части в левую, а 2 из левой части в правую, изменив знаки: -4x + 10x = 5 - 2
• Упростим обе части: 6x = 3
• Разделим обе части на 6: x = 3/6 = 1/2

Ответ: x = 1/2 или 0.5

7. Решите уравнение -4.3х + 0.3 = 3.2x - 2.7.

Смотри, как это работает:

• Перенесем 3.2x из правой части в левую, а 0.3 из левой части в правую, изменив знаки: -4.3x - 3.2x = -2.7 - 0.3
• Упростим обе части: -7.5x = -3
• Разделим обе части на -7.5: x = -3 / -7.5 = 0.4

Ответ: x = 0.4

8. Вычислите: 8 \(\frac{1}{2}\) - (8 - 7 \(\frac{2}{3}\)) : \(\frac{4}{9}\) + \(\frac{1}{3}\). Запишите полностью решение и ответ.

Разбираемся:

• Сначала решим в скобках: 8 - 7 \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{24}{3}\) - \(\frac{23}{3}\) = \(\frac{1}{3}\)
• Теперь деление: \(\frac{1}{3}\) : \(\frac{4}{9}\) = \(\frac{1}{3}\) ⋅ \(\frac{9}{4}\) = \(\frac{9}{12}\) = \(\frac{3}{4}\)
• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 8 \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{17}{2}\)
• Сложение и вычитание: \(\frac{17}{2}\) - \(\frac{3}{4}\) + \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{17 \cdot 6}{12}\) - \(\frac{3 \cdot 3}{12}\) + \(\frac{1 \cdot 4}{12}\) = \(\frac{102 - 9 + 4}{12}\) = \(\frac{97}{12}\) = 8 \(\frac{1}{12}\)

Ответ: 8 \(\frac{1}{12}\)

9. Задуманное число на 144 больше, чем десятая часть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Логика такая:

• Пусть задуманное число = x. Тогда десятая часть задуманного числа = x/10
• Составим уравнение: x = x/10 + 144
• Умножим обе части уравнения на 10: 10x = x + 1440
• Перенесем x из правой части в левую: 10x - x = 1440
• Упростим: 9x = 1440
• Разделим обе части на 9: x = 1440 / 9 = 160

Ответ: 160